Signum est cuius pars nulla.

Linea vero longitudo illatabilis.

Lineae autem limites sunt signa.

Recta linea est q(uae) ex aequali sua interiacet signa.

Superficies est quae longitudinem latitudinemque tantum habet.

Superficiei extrema sunt lineae.

Plana superficies est quae ex aequali suas interiacet lineas.

Planus angulus est duarum linearum in plano sese tangentium, et non in dir<r>ecto iacentium ad alterutram inclinatio.

Quando autem quae angulum continent lineae rectae fuerint, rectilineus angulus nuncupatur.

Cum vero recta linea super rectam consistens lineam utrobique angulos aequales ad invicem fecerit, rectus est uterque aequalium angulorum et quae superstat recta linea perpendicularis vocitatur super quam steterit.

Obtusus angulus maior est recto.

Ac<c>utus vero minor est recto.

Terminus est quod cuiusque finis est.

Figura sub aliquo, vel aliquibus terminis compraehenditur.

Circulus est figura plana una linea contenta quae circunferentia appellatur; ad quam ab uno signo introrsum medio existente omnes prodeuntes lineae in ipsiusque circuli circunferentiam incidentes ad invicem sunt aequales.

Centrum vero ipsius circuli signum appellatur.

Dimetiens circuli est recta quaedam linea per centrum acta; et ex utraque parte in circuli circunferentiam terminata quae circulum bifariam dispescit.

Semicirculus est figura quae sub dimetiente; et ea quae ex ipsa circuli circunferentia sublata est continetur.

Sectio circuli est figura quae sub recta linea et circuli circunferentia aut maiore aut minore semicirculo continetur.

Recti lineae figurae sunt quae sub rectis lineis continentur.

Trilaterae figurae sunt quae sub tribus rectis continentur lineis.

Quadrilaterae figurae sunt quae sub quattuor compraehenduntur rectis lineis.

Multilaterae figurae sunt quae sub pluribus quam quattuor rectis lineis compraehenduntur.

Trilaterarum porro figurarum aequilaterum est triangulum sub tribus aequalibus lateribus contentum.

Isosceles vero est quod sub binis tantum aequalibus lateribus continetur.

Scalenum vero est quod sub tribus inaequalibus lateribus continetur.

Amplius trilaterarum figurarum rectangulum triangulum est quod rectum angulum habet.

Amblygonium autem quod obtusum angulum habet.

Oxygonium vero quod tres ac<c>utos habet angulos.

Quadrilaterarum autem figurarum quadratum quidem est quod et aequilaterum ac rectangulum est.

Altera parte longius est quod rectangulum quidem at aequilaterum non est.

Rhombus est quae aequilatera sed rectangula non est.

Rhomboides vero est quae ex opposito latera et angulos habens aequales; neque aequilatera, neque rectangula est.

Praeter haec autem reliqua quadrata trapezia appellantur.

Parallelae rectae lineae sunt, quae in eodem existentes plano et ex utraque parte in infinitum productae in nulla parte concurrunt.

Ab omni signo in omne signum rectam lineam ducere.

Rectam lineam terminatam in continuum rectumque producere.

Omni centro et intervallo circulum describere.

Omnes angulos rectos ad invicem aequales esse.

Si in duas rectas lineas recta linea incidens interiores et in eadem parte angulos duobus rectis minores fecerit, rectas lineas in infinitum productas concurrere necesse est, ad eas partes in quibus anguli duobus rectis minores existunt.

Quae eidem aequalia et ad invicem sunt aequalia.

Etsi aequalibus aequalia adiiciantur, omnia erunt aequalia.

Etsi ab aequalibus aequalia auferantur, quae relinquuntur aequalie erunt.

Etsi inaequalibus aequalia adiungantur, omnia erunt inaequalia.

Etsi ab inaequalibus aequalia auferantur, reliqua inaequalia erunt.

Quae eiusdem duplicia sunt, ad invicem sunt aequalia.

At quae eiusdem sunt dimidium, aequalia sunt ad invicem.

Et quae sibimet ipsis conveniunt aequalia sunt ad invicem.

Totum est sua parte maius. CS.I.10 Duae rectae lineae superficiem non concludunt.

Super data recta linea terminata, triangulum aequilate<te>rum constituere.

Ad datum signum datae rectae lineae aequam rectam lineam ponere.

Duabus datis rectis lineis inaequalibus, a maiori minori aequalem rectam lineam abscindere.

Si duo triangula duo latera duobus lateribus aequalia habuerint alterum alteri, angulum angulo aequalem sub aequalibus rectis lineis contentum, et basim basi aequalem habebunt, et triangulum triangulo aequum erit, ac reliqui anguli reliquis angulis aequales erunt alter alteri, sub quibus aequalia latera subtenduntur.

Isoscelium triangulorum qui ad basim sunt anguli ad invicem sunt aequales, et productis aequalibus rectis lineis qui sub basi sunt anguli ad invicem aequales erunt.

Si trianguli duo anguli aequales ad invicem fuerint, aequales quoque angulos subtendentia latera aequalia ad invicem erunt.

Super eadem recta linea, duabus eisdem rectis lineis aliae duae rectae lineae aequales altera alteri non constituentur ad aliud atque aliud signum ad easdem partes, eosdem fines primis rectis lineis possidentes.

Si bina triangula duo latera duobus lateribus alterum alteri aequalia habuerint, et basim quoque basi aequalem, angulum quoque angulo sub aequalibus rectis lineis contentum aequalem habebunt.

Datum angulum rectilineum bifariam secare.

Datam rectam lineam terminatam bifariam secare.

Data recta linea, a signo in ea dato rectam lineam ad angulos rectos excitare.

Super datam rectam lineam infinitam, a dato signo quod in ea non est perpendicularem rectam lineam deducere.

Cu<u>m recta linea super rectam consistens lineam angulos fecerit, aut duos rectos aut duobus rectis aequales efficiet.

Si ad aliquam rectam lineam, atque ad eius signum duae rectae lineae non ad easdem partes ductae utrobique duobus rectis angulos aequales fecerit, ipsae in dir<r>ectum rectae lineae ad invicem erunt.

Si duae rectae lineae se ad invicem secuerint, angulos qui circa verticem sunt aequos ad invicem efficient.

Omnis trianguli uno latere producto exterior angulus utrisque interioribus et opposito maior est.

Omnis trianguli duo anguli duobus rectis sunt minores omnifariam sumpti.

Omnis trianguli maius latus sub maiori angulo subtenditur.

Omnis trianguli maior angulus sub maiori latere subtenditur.

Omnis trianguli duo latera reliquo sunt maiora quomodocunque assumpta.

Si trianguli a limitibus unius lateris binae rectae lineae introrsum constituantur, quae constituuntur reliquis trianguli binis lateribus minores quidem erunt, maioremque angulum continebunt.

Ex tribus rectis lineis quae sunt tribus datis rectis lineis aequales triangulum construere oportet enim duo latera reliquo esse maiora assumpta quoniam omnis trianguli bina latera quomodocunque assumpta reliquo sunt maiora.

Ad datam rectam lineam ad datumque in ea signum, dato angulo rectilineo, aequalem angulum rectilineam constituere.

Si bina triangula duo latera duobus lateribus aequalia habuerint alterum alteri, angulum vero angulo maiorem sub aequis rectis lineis contentum, basim quoque basi maiorem habebunt.

Si duo triangula duo latera duobus lateribus alterum alteri aequalia habuerint, basim vero basi maiorem, angulum quoque sub aequalibus rectis lineis contentum angulo maiorem habebunt.

Si bina triangula duos angulos duobus angulis alterum alteri aequales habuerint, unumque latus uni lateri aequale, aut quod aequis adiacet angulis, aut quod sub uno aequalium angulorum subtenditur, reliqua quoque latera reliquis lateribus aequalia alterum alteri, et reliquum angulum reliquo angulo aequalem habebunt.

Si in binas rectas lineas recta incidens linea alternatim angulos aequos ad invicem fecerit, parallelae ad invicem ipsae rectae lineae erunt.

Si in binas rectas lineas recta incidens linea exteriorem angulum interiori et opposito ad easdem partes aequalem fecerit, aut interiores et ad easdem partes duobus rectis aequales, parallelae erunt ad invicem ipsae rectae lineae.

In parallelos rectas lineas recta incidens linea, et angulos ad invicem aequales, et exteriorem interiori et opposito et ad easdem partes aequalem, et interiores et ad easdem partes duobus rectis aequales efficit.

Quae eidem rectae lineae parallel<l>i, et ad invicem sunt paralleli.

Per datum signum datae rectae lineae, parallelum rectam lineam ducere.

Omnis trianguli uno latere producto, exterior et angulus binis interioribus et opposito est aequalis, et trianguli tres interiores anguli binis sunt rectis aequales.

Aequas et parallelos ad easdem partes rectae lineae coniungentes, et ipsae aequales et parallelae sunt.

Parallelogrammorum locorum latera quae ex opposito, et anguli aequalia sunt ad invicem, et dimetiens ea bifariam secat.

Parallelogramma in eadem basi, et in eisdem parallelis existentia ad invicem sunt aequalia.

Parallelogramma in aequalibus basibus et in eisdem parallelis existentia, ad invicem sunt aequalia.

Triangula in eadem basi et in eisdem parallelis constituta adinvicem sunt aequalia.

Triangula in aequalibus basibus et in eisdem parallelis constituta, ad invicem sunt aequalia.

Triangula aequalia in eadem basi constituta, et ad easdem partes, et in eisdem sunt parallelis.

Triangula aequalia in aequalibus basibus existentia et in eisdem sunt parallelis.

Si parallelogrammum et triangulum eandem basim habuerint, in eisdemque fuerint parallelis, trianguli parallelogrammum duplum erit.

Dato triangulo aequale parallelogrammum constituere in dato angulo rectilineo.

Omnis parallelogrammi eorum quae circa dimetientem sunt parallelogrammorum supplementa sibi invicem sunt aequalia.

Ad datam rectam lineam, dato triangulo, aequale parallelogrammum construere in dato angulo rectilineo.

Dato rectilineo, aequale parallelogrammum constituere in dato angulo rectilineo.

Ex data recta linea quadratum describere.

In rectangulis triangulis, quadratum quod a latere rectum angulum subtendente sit aequum est quadratis quae fiunt ex lateribus rectum angulum continentibus.

Si trianguli quod ab uno laterum quadratum aequale fuerit eis quae a reliquis trianguli lateribus quadratis, angulus comprehensus sub reliquis trianguli duobus lateribus rectus erit.